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目录

第一章 数学定义、命题和推理

　　1.1 数学概念的定义

　　1.2 数学命题

　　1.3 数学推理

　　阅读材料 苏格拉底的“精神助产术”

　　总结与提升

　　复习题一

第二章 数学推理的前提

　　2.1 同一律

　　2.2 矛盾律

　　2.3 排中律

　　阅读材料 从悖论看逻辑中的“矛盾”

　　总结与提升

　　复习题二

第三章 数学推理的类型

　　3.1 演绎推理、归纳推理和类比推理

　　3.2 归纳推理的应用

　　3.3 类比推理的应用

　　3.4 演绎推理与三段论

　　阅读材料 科学发现中的推理

　　总结与提升

　　复习题三

第四章 数学证明的主要方法

　　4.1 数学证明概述

　　4.2 直接证明法

　　4.3 间接证明法

　　阅读材料 数学历史上的反例

　　总结与提升

　　复习题四

第五章 公理化思想

　　5.1 数学公理化思想概述

　　5.2 公理化思想的意义

　　阅读材料 希尔伯特几何公理体系

　　总结与提升

　　复习题五
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